Um concurso é composto por cinco etapas. - Mat / Enem 2016

Um concurso é composto por cinco etapas. Cada etapa vale 100 pontos. A pontuação final de cada candidato é a média de suas notas nas cinco etapas. A classificação obedece à ordem decrescente das pontuações finais. O critério de desempate baseia-se na maior pontuação da quinta etapa.

A ordem de classificação final desse concurso é:

a)A, B, C, E, D
b)B, A, C, E, D
c)C, B, E, A, D
d)C, B, E, D, A
e)E, C, D, B, A

RESOLUÇÃO

Para resolver devemos nos atentar ao conceito de média aritmética, que é a soma de todos os dados dividido pela quantidade de dados de um rol. Portanto, devemos desmembrar a média das quatro quatro primeira etapas dos candidatos, a fim de encontrarmos a soma dos dados.
Candidato:
A- A média das quatro etapas é 90, ou seja, a soma dos pontos será a multiplicação da média pela quantidade de dados: 90*4= 360 pontos
B- 85*4=340
C- 80*4=320
D- 60*4=240
E- 60*4=240

Agora, fazemos a média total com os pontos da última etapa também.

A- (360+60)/5=> 420-5=84
B- (340+85)/5=85
C- (320+95)/5=83
D- (240+90)/5=66
E- (240+100)/5=68

Se a classificação é em ordem decrescente, ela fica assim:

B, A, C, E, D;

Letra B

As Exportações de soja do Brasil totalizaram 4.129 milhões - Mat / Enem 2016

As exportações de soja do Brasil totalizaram 4,129 milhões de toneladas no mês de julho de 2012, e registraram um aumento em relação ao mês de julho de 2011, embora tenha havido uma baixa em relação ao mês de maio de 2012.

A quantidade , em quilogramas, de soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012 foi de:

a)4,129*10^3
b)4,129*10^6
c)4,129*10^9
d)4,129*10^12
e)4,129*10^15

Resolução

A questão pede a quantidade em quilos das exportações de soja do mês de julho de 2012. Sabemos que nesse mês as exportações totalizaram em 4,129 MILHÕES de TONELADAS. Que 1 Tonelada é igual a 1000 quilos e que 1 milhão possui 6 zeros.
Com isso, temos que:
4,129 milhões de toneladas =>4,129*1000000*1000 quilos=>4,129*10^9

(O símbolo ^ significa elevado)

Resposta
Letra C

Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião... Mat / Enem 2016

Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, em uma reunião de condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m³ de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga deverá ser desativada. Utilize 3,0 como aproximação para π.

 Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume esperado?
a)0,5
b)1,0
c)2,0
d)3,5
e)8,0

Resolução

Dados da questão:

Cisterna antiga:
Altura: 3 m
Raio: 1 m ( O raio é a metade do diâmetro)

Cisterna nova:
Altura: 3 m
Raio:???
Volume: 81 m³

Para iniciar devemos lembrar da fórmula de volume de um cilindro que é: Área da Base * Altura= Volume.
(Área da Base: πR²)

πR²*h=V
3*R²*3=81
9R²=81
R²=81/9
R²=9
R=3

Resposta
O novo raio é de 3,0 m e o aumento é de 3-1=2 m.
Letra C

Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres - Mat / Enem 2016

Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de natação, numa olimpíada, os atletas, em suas respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos:

A mediana dos tempos apresentados no quadro é

a) 20,70

b)20,77

c)20,80

d)20,85

e)20,90

Resolução

De início devemos aber o que significa mediana.

Bem no começo do assunto "Estatísticas" nós vemos que para que seja feita uma boa análise devemos organizar os dados em um rol de acordo com a numeração do dado.

por exemplo, o rol dos seguintes dados

9,9,6,5,3,8,7,6,4

É: 3,4,5,6,6,7,8,9,9

E a mediana sempre será:
-em um conjunto par: A média dos dois dados centrais.
-em um conjunto ímpar: O dado que estiver no meio.

Sabendo o que significa mediana, podemos partir para a questão.
A pergunta quer saber qual a mediana dos tempos apresentados, então devemos fazer o rol e achar o dado central.

ROL:
20,50 , 20,60 , 20,60 , 20,80 , 20,90 , 20,90 , 20,90 , 20,96

O conjunto é par, ou seja, somamos os dois dados centrais e dividimos por 2
(20,80 + 20,90)/2=
41,7/2= 20,85

Resposta:
Letra D

Um carro solar é um veículo que utiliza apenas energia solar para locomoção - Física \ Enem 2016

Um carro solar é um veículo que utiliza apenas a energia solar para sua locomoção. Tipicamente, o carro contém um painel fotovoltaico que converte a energia do Sol em energia elétrica que, por sua vez, alimenta um motor elétrico. A imagem mostra o carro solar Tokai Challenger, desenvolvido na Universidade de Tokai, no Japão, e que venceu o World Solar Challenge de 2009, uma corrida internacional de carros solares, tendo atingido uma velocidade média acima de 100 km/h.

Considere uma região plana onde a insolação( energia solar por unidade de tempo e de área que chega a superfície da Terra) seja de 1000 W/m², que o carro solar possua massa de 200 Kg e seja construído de forma que o painel fotovoltaico em seu topo tenha uma área de 9,0 m² e rendimento de 30%.

Desprezando as forças de resistência do ar, o tempo que esse carro solar levaria, a partir do repouso, para atingir a velocidade de 108 km/h é um valor mais próximo de:

a)1,0 s
b)4,0 s
c)10 s
d)33 s
e)300 s


Resolução:

Primeiro, observe que na questão existem três fases:
-A amarela não possui nenhuma informação relevante.
-A azul contém os dados para resolver a questão.
-A fase verde tem o comando da questão, ou seja, o que a questão está pedindo.

Dados:

Energia transferida por metro quadrado de área: 1000 W/m²
Massa do carro: 200 kg
Área do sensor: 9 m²
Rendimento do sensor: 30%
V inicial: 0 km/h - 0 m/s
V final: 108 km/h - 30m/s
Tempo: ???

De início devemos nos atentar a quantidade de energia solar que é transformada em cinética pelo motor do carro.

São 1000 W por m², então para 9 m² serão 9000 W.
depois calculamos o rendimento do motor: 30% de 9000= 2700 W-- Esta é a potência que o carro utiliza para funcionar.

Com esse cálculo já utilizamos 3 dos 6 dados nos informados. Agora, devemos achar a aceleração do carro com a formula de pontencia:

P= F*Vmédia (lembrando que a velocidade é em metros por segundo)
P=m*a*V
2700=200*a*15
2700=3000*a
2700/3000=a
0,9=a

Achamos a aceleração e tempos as velocidades. qual Fórmula possui Vi, Vf, T e a??
Isso mesmo,

V=Vo+aT

30=0+0,9*T
30=0,9T
30/0,9=T
33,3333333...=T

Logo, o tempo levado  para antingir a velocidade de 108 km/h - 30m/s - é 33,33333...

Letra D