Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, em uma reunião de condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m³ de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga deverá ser desativada. Utilize 3,0 como aproximação para π.
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume esperado?
a)0,5
b)1,0
c)2,0
d)3,5
e)8,0
Resolução
Dados da questão:
Cisterna antiga:
Altura: 3 m
Raio: 1 m ( O raio é a metade do diâmetro)
Cisterna nova:
Altura: 3 m
Raio:???
Volume: 81 m³
Para iniciar devemos lembrar da fórmula de volume de um cilindro que é: Área da Base * Altura= Volume.
(Área da Base: πR²)
πR²*h=V
3*R²*3=81
9R²=81
R²=81/9
R²=9
R=3
Resposta
O novo raio é de 3,0 m e o aumento é de 3-1=2 m.
Letra C
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